Funcions, límits i derivades
24 exercicis oficials de la PAU de Catalunya (2023–2026) sobre aquest tema, amb la solució.
- 2026 · Juny · Exercici 1Considereu la funció definida a trossos següent: on m és un paràmetre real. 1.1. Determineu els valors de m que fan que la funció f(x) sigui contínua en tot…Obre
- 2026 · Juny · Exercici 1 · T. especialConsidereu la paràbola y = f(x), amb f(x) = –x 2 + 5x, i la hipèrbola y = g(x), amb .Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció AL’alcalde d’un poble de Catalunya encarrega a l’arquitecte municipal el disseny d’un parc infantil que es construirà en un terreny públic.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció A · T. especialD’una funció f(x), sabem que passa pel punt (–1, –1) i que la gràfica de la seva funció derivada és la següent:Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 1Considereu la funció .Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 4 · Opció AL’Aina construirà la capsa a partir d’un cartró rectangular de 80 cm × 50 cm.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 1Considereu la funció .Obre
- 2025 · Juny · Exercici 1 · T. especialConsidereu la funció .Obre
- 2025 · Juny · Exercici 3Una empresa produeix dos tipus de peces, de ferro i d’acer.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció A · T. especialEl dissenyador d’una casa de perfums ha decidit que l’ampolla del proper perfum que l’empresa traurà al mercat serà de vidre i tindrà la…Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 1Una família vol comprar un terreny per a fer-s’hi una casa envoltada de penya-segats amb vistes al mar.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 1Considereu la funció f(x) = , definida per a x > 0.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 1 · T. especialConsidereu la funció f(x) = –2 + 10 (x – 1) ln x, definida per a x > 0.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 3 · T. especialConsidereu les paràboles y = fa(x), amb fa(x) = ax2 + 2x + 5 – a, on a és un paràmetre real.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 5Volem construir un petit cobert de fusta de 6 m3 de volum, en forma de prisma rectan- gular, adossat a la paret lateral d’una casa, per a guardar-hi llenya.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 5 · T. especialEn Carles vol construir un decorat per a l’obra de teatre de final de curs en forma d’un rectangle i dos semicercles, tal com es mostra a la figura següent:Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 1Considereu la funció polinòmica f(x) = 3x13 + 5x3 + 2.Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 5Per a cada punt (x, y) de la corba y = e–2x, amb x > 0 i y > 0, considereu el rectangle amb vèrtexs als punts (0, 0), (x, 0), (0, y) i (x, y).Obre
- 2023 · Juny · Exercici 1Calculeu els coeficients a, b, c i d de la funció f(x) = ax3 + bx2 + cx + d si sabem que l’equa- ció de la recta tangent a la gràfica de la…Obre
- 2023 · Juny · Exercici 3Sigui la funció derivada d’una funció derivable f(x) que passa pel punt A = (0, 3).Obre
- 2023 · Juny · Exercici 5La Núria té un jardí rectangular i vol fer-hi un tan- cat (rectangular o quadrat) de 8 m2 per al seu gos.Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 2Sigui la funció . a) Calculeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en el punt d’abscissa x = 2.Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 4Sigui la funció f(x) definida per f(x) = –3x + e2x –1.Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 6Volem construir una peça metàŀlica que tingui per secció un trapezi isòsceles amb la base superior tres vegades més llarga que la base inferior.Obre
Altres temes de Matemàtiques
Exàmens i criteris de correcció oficials de la Generalitat de Catalunya. Classificació per temes feta de manera automàtica i revisada a mà.