Humanitats i socials
Matemàtiques Aplicades a les CC.SS
Matrius
9 exercicis
Practica aquest tema sencer - 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció A4.1. Si escollim un estudiant a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de doc- torat de la Facultat de Lletres?Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció Ba) L’organització del Congrés vol donar un detall diferent a cada grup de docents:Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció A · T. especiala) L’empresa necessita 300 litres d’oli, 700 kg de farina i 25 kg de sal.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 4 · Opció Aa) Obteniu, mitjançant un producte de matrius, la matriu que expressa els ingressos per cada línia un cop s’hagin venut tots els cotxes.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 4Diem que una matriu és màgica si la suma dels elements de cada fila i de cada columna té com a resultat en tots els casos el mateix valor,…Obre
- 2024 · Juny · Exercici 4 · T. especialLa Laia, una aficionada a l’artesania feta amb fusta, va muntar un petit negoci fa un parell de mesos.Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 4Un cinema disposa de dues sales en les quals es projecten dues peŀlícules diferents.Obre
- 2023 · Juny · Exercici 2Un centre cívic ofereix cursos de francès de nivell principiant, intermedi i avançat.Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 5Considereu la matriu , en què a és un paràmetre real.Obre
Sistemes i programació lineal
16 exercicis
Practica aquest tema sencer - 2026 · Juny · Exercici 1 · T. especialDesprés d’un seguit de pluges torrencials s’ha fet un estudi de la capacitat d’aigua emmagatzemada a tres embassaments:Obre
- 2026 · Juny · Exercici 2Un pagès produeix diferents tipus de fruites: maduixes, albercocs i cireres, que es venen en caixes a preus diferents. Sabem que una comanda de 5 caixes de…Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 2A l’Institut La Closa s’ha organitzat un viatge a Roma per a l’alumnat de segon de batxillerat, però no tots els alumnes hi han volgut anar.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 1Volem allotjar 10 persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 1 · T. especialUna botiga en línia tenia a la venda tres tipus de productes, que anomenarem A, B i C.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció Aa) Calculeu la probabilitat que una persona escollida a l’atzar d’entre tots els inscrits sigui una dona.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció B · T. especiala) L’empresa ha fet una gran comanda al primer proveïdor i s’ha gastat 1.320 €.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 2Una marca de sabates coneguda va posar a la venda un dels seus models més populars i en va vendre tota la producció a la temporada d’estiu.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 4 · Opció Ba) Hi ha hagut una errada en el recompte de vehicles elèctrics de la L2.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 2Una empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 2 · T. especialEl nou model de maletes Rodamons disposa de tres mides diferents: petita, mitjana i gran. El preu de la maleta gran és el mateix que el de la maleta petita i la mitjana…Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 2Una inversora vol invertir el seu capital en un banc especialitzat en criptomonedes que ofereix diferents dipòsits amb els interessos següents:Obre
- 2023 · Juny · Exercici 3En Robert ha fet tres proves d’una assignatura.Obre
- 2023 · Juny · Exercici 4Una empresa de Menorca vol oferir dos tipus d’activitats: bateigs de submarinisme des d’una barca i excursions en barca per la costa per a banyar-se en cales. El…Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 1L’empresa d’esports aquàtics DiverAqua ofereix tres tipus d’activitats:Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 3Una cooperativa de pagesos ven taronges i mandarines en dos tipus de caixes.Obre
Funcions i derivades
24 exercicis
Practica aquest tema sencer - 2026 · Juny · Exercici 1Un metge comença a fer divulgació sobre salut a les xarxes socials.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 3 · T. especialEn una localitat costanera han obert un nou local d’oci nocturn amb diverses pistes de ball i zones de descans.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció A · T. especial4.1. Fent una anàlisi econòmica del darrer exercici, en Bernat ha descobert que l’empresa va tenir uns ingressos totals de 42.500 € per la venda de paraigües.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció B · T. especial4.1. Tenint en compte el cost de fabricar i emmagatzemar els paraigües plegables, la fun- ció que expressa el benefici, en milers d’euros,…Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 1Una empresa comercialitza un accessori tecnològic.Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 4 · Opció B4.1. Per estudiar l’efecte d’una campanya de promoció dels tallers familiars d’aquest curs, els tres amics modelitzen el nombre de famílies…Obre
- 2025 · Juny · Exercici 2Un inversor té uns diners invertits en un fons d’inversió molt volàtil.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 3 · T. especialUn estudi estableix que el nombre de microorganismes vius en una mostra de laboratori, mesurat en desenes, és donat per la funció , en què…Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció Ba) L’organització del Congrés vol donar un detall diferent a cada grup de docents:Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció A · T. especiala) L’empresa necessita 300 litres d’oli, 700 kg de farina i 25 kg de sal.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 1Un agricultor ha observat que si es planten 25 pereres per hectàrea, el rendiment és de 370 peres per arbre.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 4 · Opció Ba) Hi ha hagut una errada en el recompte de vehicles elèctrics de la L2.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 1Dues companyies de taxi, A i B, ofereixen tarifes diferents.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 1 · T. especialUna empresa de paqueteria té unes tarifes d’enviaments de paquets que depenen del pes de cada paquet, tot i que no de manera lineal.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 3Una pagesa contracta un conductor perquè porti un tractor fins a un poble que es troba a 300 km de distància.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 3 · T. especialUna empresa de lloguer de vehicles disposa d’una flota de 250 vehicles.Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 1Els beneficis o pèrdues diaris d’una nova empresa durant el primer any de funcionament són donats per la funció B(x) = –x2 + 260x – 12.000,…Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 3L’Ona vol construir una capsa de cartró de base quadrada i oberta (sense tapa) per a posar-hi retoladors i colors, com la de la figura següent:Obre
- 2023 · Juny · Exercici 1El preu d’un vol entre Barcelona i Islàndia és de 500 €.Obre
- 2023 · Juny · Exercici 5El nombre de kilograms de menjar que han gastat en un alberg d’animals durant una setmana concreta es pot calcular mitjançant la funció ,…Obre
- 2023 · Juny · Exercici 6Quan es dissenyen els esglaons d’una escala hi ha diversos paràmetres que cal tenir en compte, dos dels quals són la petja (la part…Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 2Un fabricant de vehicles elèctrics ha tret al mercat un model nou amb tant d’èxit que ven tots els que fabrica.Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 4El nombre de noves persones infectades per una malaltia, en milers, és donat per la fun- ció següent:Obre
- 2023 · Setembre · Exercici 6Una botiga ven un tipus determinat d’ampolla d’aigua a 70 cèntims.Obre
Probabilitat
14 exercicis
Practica aquest tema sencer - 2026 · Juny · Exercici 2 · T. especialAl campus d’una universitat, el 45 % de l’alumnat hi arriba en tren, el 35 % en autobús i la resta utilitzant mitjans propis.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció A4.1. Si escollim un estudiant a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de doc- torat de la Facultat de Lletres?Obre
- 2026 · Juny · Exercici 4 · Opció B4.1. Si escollim un estudiant a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de màs- ter de la Facultat de Ciències?Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 3En una assignatura d’un màster de dos anys, el 70 % dels estudiants són de primer curs i la resta són de segon curs.Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 4 · Opció A4.1. Aquest curs, durant una setmana concreta, el formulari d’inscripció del web de l’asso- ciació rep 15 inscripcions independents,…Obre
- 2025 · Juny · Exercici 2 · T. especialUna empresa fabrica bicicletes convencionals i elèctriques.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció Aa) Calculeu la probabilitat que una persona escollida a l’atzar d’entre tots els inscrits sigui una dona.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 3En un parc natural, els visitants hi poden accedir en cotxe, en bicicleta o a peu.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 4 · Opció Aa) Obteniu, mitjançant un producte de matrius, la matriu que expressa els ingressos per cada línia un cop s’hagin venut tots els cotxes.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 2Una empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 5El Guiu i el Roc són uns grans aficionats al cinema i miren moltes peŀlícules de la pla- taforma a la qual estan subscrits.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 5 · T. especialEn una cafeteria, al migdia, ofereixen la possibilitat d’escollir entre el menú del dia (opció A1) o un plat combinat (opció A2).Obre
- 2024 · Juny · Exercici 6Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d’un poliesportiu municipal en una població determinada.Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 5Un centre esportiu té dues zones: la zona de la piscina (A1) i la zona del gimnàs (A2). Els abonats han de triar a quina de les dues zones…Obre
Estadística i inferència
10 exercicis
Practica aquest tema sencer - 2026 · Juny · Exercici 2 · T. especialAl campus d’una universitat, el 45 % de l’alumnat hi arriba en tren, el 35 % en autobús i la resta utilitzant mitjans propis.Obre
- 2026 · Juny · Exercici 3Una empresa de telecomunicacions considera que una pàgina web és eficient si el seu temps de càrrega és inferior a 3 segons.Obre
- 2026 · Setembre · Exercici 3En una assignatura d’un màster de dos anys, el 70 % dels estudiants són de primer curs i la resta són de segon curs.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 2 · T. especialUna empresa fabrica bicicletes convencionals i elèctriques.Obre
- 2025 · Juny · Exercici 3Fa uns anys una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a…Obre
- 2025 · Juny · Exercici 4 · Opció B · T. especiala) L’empresa ha fet una gran comanda al primer proveïdor i s’ha gastat 1.320 €.Obre
- 2025 · Setembre · Exercici 3En un parc natural, els visitants hi poden accedir en cotxe, en bicicleta o a peu.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 6Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d’un poliesportiu municipal en una població determinada.Obre
- 2024 · Juny · Exercici 6 · T. especialEs vol saber el temps mitjà, en minuts, que l’alumnat d’un institut passa diàriament connectat a una xarxa social determinada.Obre
- 2024 · Setembre · Exercici 6Una empresa d’autobusos afirma que fa el trajecte entre l’aeroport i el centre de la ciutat en 30 minuts.Obre
60 exercicis dels exàmens oficials, classificats per tema de manera automàtica i revisats a mà. Si en trobes algun mal posat, digues-nos-ho. "Obre" porta a l'exercici amb la seva solució.
2026
2025
2024
2023
PDF oficials de la Generalitat de Catalunya. Les solucions són els criteris de correcció oficials.
Informació oficial
Estructura de l'examen
L’examen consta de quatre exercicis obligatoris. Cada exercici val 2,5 punts.
Els tres primers exercicis cobriran tots els blocs de la matèria.
L’exercici 4 serà un problema transversal que inclourà sabers dels diferents blocs repartits en dues opcions A i B. Hauràs de respondre només les qüestions referents a una de les dues opcions.
En l’enllaç següent, pots consultar les competències i els sabers del currículum de la matèria per al segon curs del batxillerat. Currículum de la matèria.
Font: Universitats, Generalitat de CatalunyaDocuments oficials
- Currículum de la matèriaPDF
- Exemple d’examenPDF
- Criteri de correcció de l’exemple d’examenPDF
- Exemples de problemesPDF
- Orientacions per a l’examenPDF
Notícies
Encara no hi ha canals recomanats per a Matemàtiques Aplicades a les CC.SS.